最后更新
三刷？
找矩阵里的最长路径。
看起来是DFS，实际上也就是。但是如果从每个点都进行一次DFS然后保留最大的话，会超时。这里需要结合DP，dp[i][j]表示以此点开始的最长路径，这样每次碰到的时候，如果已经算过，可以直接调取这个值。
用空间交换了部分时间。
写的时候我吸取教训，把边界判断放在DFS的开始。。
Time Complexity: 不会算。。 O(4mn)?因为只能单方向= =，每个点往一个方向延伸，就不可能回来。
Space : O(m*n)
public class Solution { public int longestIncreasingPath(int[][] matrix) { if (matrix.length == 0) return 0; int row = matrix.length; int col = matrix[0].length; int[][] dp = new int[row][col]; int res = 0; for (int i = 0; i < row; i++) { for (int j = 0; j < col; j++) { res = Math.max(res, dfs(i, j, matrix, dp, Integer.MIN_VALUE)); } } return res; } public int dfs(int i, int j, int[][] matrix, int[][] dp, int prev) { if (i < 0 || j < 0 || i >= matrix.length || j >= matrix[0].length) return 0; if (matrix[i][j] <= prev) return 0; if (dp[i][j] != 0) return dp[i][j]; int temp = matrix[i][j]; int tempMax = 0; tempMax = Math.max(tempMax, dfs(i+1, j, matrix, dp, temp)); tempMax = Math.max(tempMax, dfs(i, j+1, matrix, dp, temp)); tempMax = Math.max(tempMax, dfs(i-1, j, matrix, dp, temp)); tempMax = Math.max(tempMax, dfs(i, j-1, matrix, dp, temp)); dp[i][j] = tempMax + 1; return dp[i][j]; } } 一刷
一看是H难度的就害怕了，以为有什么特别的办法，动态规划之类的，结果是DFS。。。那就没啥难度了。。
甚至连VISIT都不用，因为一次遍历只可能越来越大。。不可能出现unvisited but goable的情况。。
DP记录下每个格的最大距离，避免重复计算就行了。
代码可以更简单，有些中间变量可以胜率，不过那样一行太长了。。
public class Solution { public int longestIncreasingPath(int[][] matrix) { if(matrix.length == 0) return 0; int[][] dp = new int[matrix.length][matrix[0].length]; int res = 0; for(int i = 0; i < dp.length;i++) { for(int j = 0; j < dp[0].length;j++) { if(dp[i][j] == 0) { dp[i][j] = helper(matrix,dp,i,j)+1; } res = Math.max(res,dp[i][j]); } } return res; } public int helper(int[][] matrix, int[][] dp, int m, int n) { if(dp[m][n] != 0) return dp[m][n]; int res = 0; int temp = matrix[m][n]; if(m > 0 && matrix[m-1][n] > temp) { if(dp[m-1][n] == 0) dp[m-1][n] = helper(matrix,dp,m-1,n) + 1; res = Math.max(res,dp[m-1][n]); } if(n > 0 && matrix[m][n-1] > temp) { if(dp[m][n-1] == 0) dp[m][n-1] = helper(matrix,dp,m,n-1) + 1; res = Math.max(res,dp[m][n-1]); } if(m+1 < dp.length && matrix[m+1][n] > temp) { if(dp[m+1][n] == 0) dp[m+1][n] = helper(matrix,dp,m+1,n) + 1; res = Math.max(res,dp[m+1][n]); } if(n+1 < dp[0].length && matrix[m][n+1] > temp) { if(dp[m][n+1] == 0) dp[m][n+1] = helper(matrix,dp,m,n+1) + 1; res = Math.max(res,dp[m][n+1]); } dp[m][n] = res; return dp[m][n]; }} 今天晕晕乎乎的，这个题做得也不好。
DFS+DPmemory
要注意什么时候更新dp[i][j]
public class Solution { public int longestIncreasingPath(int[][] matrix) { if (matrix.length == 0) return 0; int[][] dp = new int[matrix.length][matrix[0].length]; int res = 0; for (int i = 0; i < matrix.length; i++) { for (int j = 0; j < matrix[0].length; j++) { if (dp[i][j] == 0) { dp[i][j] = dfs(matrix, i, j, dp) + 1; } res = Math.max(res, dp[i][j]); } } return res; } public int dfs(int[][] matrix, int m, int n, int[][] dp) { int temp = matrix[m][n]; int res = 0; if (m < matrix.length - 1 && temp < matrix[m+1][n]) { if (dp[m+1][n] == 0) { dp[m+1][n] = dfs(matrix, m+1, n, dp) + 1; } res = Math.max(res, dp[m+1][n]); } if (n < matrix[0].length - 1 && temp < matrix[m][n+1]) { if (dp[m][n+1] == 0) { dp[m][n+1] = dfs(matrix, m, n+1, dp) + 1; } res = Math.max(res, dp[m][n+1]); } if (m > 0 && temp < matrix[m-1][n]) { if (dp[m-1][n] == 0) { dp[m-1][n] = dfs(matrix, m-1, n, dp) + 1; } res = Math.max(res, dp[m-1][n]); } if (n > 0 && temp < matrix[m][n-1]) { if (dp[m][n-1] == 0) { dp[m][n-1] = dfs(matrix, m, n-1, dp) + 1; } res = Math.max(res, dp[m][n-1]); } dp[m][n] = res; return res; }}